(本题满分12分)某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售. 每天能卖出30盏，若售价每提高1元，日销售量将减少2盏.（1）设这批台灯提价后每盏的销售价格定为，销售收入为，写出.（2）为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入，问应如何制定这批台灯每盏的销售价格范围？
直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为，求直平行六面体的侧面积．
正四棱台的侧棱长为3cm，两底面边长分别为1cm和5cm，求体积．
已知：求证：．
P为椭圆上一点，左、右焦点分别为F1，F2。 （1）若PF1的中点为M，求证 （2）若，求之值。 （3）求 的最值。
求下列曲线的的标准方程: 离心率且椭圆经过；（2）渐近线方程是，经过点。
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，销售收入为
，写出
.
，求直平行六面体的侧面积．
求证：
．
上一点，左、右焦点分别为F1，F2。
，求
之值。
且椭圆经过
；（2）渐近线方程是
，经过点
。