如图,是双曲线
的两个焦点,O为坐标原点,圆
是以
为直径的圆,直线
:
与圆O相切,并与双曲线交于A、B两点.
(Ⅰ)根据条件求出b和k的关系式;
(Ⅱ)当时,求直线
的方程;
(Ⅲ)当,且满足
时,求
面积的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数.
(1)求的最小正周期及单调增区间;
(2)若将的图象向右平移
个单位,得到函数
的图象,求函数
在区间[0,π]上的最大值和最小值.
(本小题满分12分)在等差数列中,
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列是首项为1,公比为
的等比数列,求
的前
项和
.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
对于任意的实数和
,不等式
恒成立,记实数
的最大值是
.
(1)求m的值;
(2)解不等式
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线经过点
,倾斜角
,圆C的极坐标方程为
(1)写出直线的参数方程,并把圆
的方程化为直角坐标方程;
(2)设与圆
相交于两点
,求点
到
两点的距离之积.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,AB是圆O的直径,C是半径OB的中点,D是OB延长线上一点,且BD=OB,直线MD与圆O相交于点M、T(不与A、B重合),DN与圆O相切于点N,连结MC,MB,OT.
(1)求证:;
(2)若,试求
的大小.