(本小题满分12分)
某班全部名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒和18秒之间。将测试结果按如下方式分为五组:第一组[13,14);第二组[14,15);…;第五组[17,18],表是
按上述分组方式得到的频率分布表。
分 组 |
频数 |
频率 |
[13,14) |
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[14,15) |
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[15,16) |
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[16,17) |
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[17,18] |
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(1)求及上表中的
的值;
(2)设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的百米测试成绩,求事件“
”的
概率.
一个多面体的直观图及三视图如图所示:(其中M、N分别是AF、BC的中点)
(1)求证:MN∥平面CDEF;
(2)求多面体A-CDEF的体积.
已知正三棱锥V-ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示.
(1)画出该三棱锥的直观图;
(2)求出侧视图的面积.
已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6,高为4的等腰三角形.
(1)求该几何体的体积V;
(2)求该几何体的侧面积S.
如图,在斜二测画法下,四边形A′B′C′D′是下底角为45°的等腰梯形,其下底长为5,一腰长为,则原四边形的面积是多少?
如图,设椭圆
的左、右焦点分别为
,点
在椭圆上,
,
,
的面积为
.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)是否存在圆心在
轴上的圆,使圆在
轴的上方与椭圆两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点?若存在,求圆的方程,若不存在,请说明理由.