已知动圆C过点A(－2，0)，且与圆M：(x－2)2+x2=64相内切
(1)求动圆C的圆心的轨迹方程；
(2)设直线l: y=kx+m(其中k，m∈Z)与(1)所求轨迹交于不同两点B，D，与双曲线
交于不同两点E
，F，问是否存在直线l，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由.
（1）求
（2）
.
已知函数
的图象在与
轴交点处的切线方程是
.
（I）求函数
的解析式；
（II）设函数
，若
的极值存在，求实数
的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.
某市职教中心组织厨师技能大赛，大赛依次设基本功（初赛）、面点制作（复赛）、热菜烹制（决赛）三个轮次的比赛，已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是
，
，
且各轮次通过与否相互独立．
（I）设该选手参赛的轮次为
，求的分布列和数学期望；
（Ⅱ）对于（I）中的，设“函数
是偶函数”为事件D，求事件D发生的概率．
函数
(A＞0,
＞0)的最小值为-1，其图象相邻两个对称中心之间的距离为
.
（1）求函数
的解析式
（2）设
，则
，求
的值.
已知椭圆
的左、右焦点分别是
、
,
是椭圆右准线上的一点，线段
的垂直平分线过点.又直线
：
按向量
平移后的直线是
，直线
：
按向量
平移后的直线是
(其中
)。
（1） 求椭圆的离心率
的取值范围。
（2）当离心率最小且
时，求椭圆的方程。
（3）若直线与相交于（2）中所求得的椭圆内的一点，且与这个椭圆交于
、
两点，与这个椭圆交于
、
两点。求四边形ABCD面积
的取值范围。