如图，在平行四边形
中，
，
，
为线段
的中线，将△
沿
直线
翻折成△
，使平面⊥平面
，
为线
段
的中点.
（１）求证：
∥平面；
（２）设
为线段的中点，求直线
与平面所成角的余弦值．
如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为蓌形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC,PC 的中点．
（Ⅰ）求证：AE⊥PD；
（Ⅱ）若直线PB与平面PAD所成角的正弦值为
，求二面角 E-AF-C的余弦值．
正项数列{an}满足
-（2n-1）an-2n=0．
（1）求数列{an}的通项公式an．
（2）令bn=
,求数列{bn}的前n项和Tn．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=2，△ABC的面积为，求b,c．
已知函数f（x）＝（ax－a＋2）·ex（其中a∈R）．
（1）求f（x）在[0，2]上的最大值；
（2）若函数g（x）＝a2x2－13ax－30，求a所能取到的最大正整数，使对任意x＞0，都有2f′（x）＞g（x）恒成立．
椭圆C：
＋
＝1（a＞b＞0）的离心率为
，其左焦点到点P（2，1）的距离为
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．