已知点A（2，0），
. P为上的动点，线段BP上的点M满足|MP|＝|MA|.
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程;
（Ⅱ）过点B（-2，0）的直线
与轨迹C交于S、T两点，且
，求直线的方程.
已知二次函数
+
的图象通过原点，对称轴为
，
是
的导函数，且
.
（I）求的表达式；
（II）若数列
满足
，且
，求数列的通项公式；
（III）若
，
，是否存在自然数M,使得当
时
恒成立?若存在,求出最小的M;若不存在,说明理由.
将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b．设复数
。
（1）求事件“
为实数”的概率；
（2）求事件“
”的概率。
已知函数
，数列
满足
，
,
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
,求
；
(3)令
,若
对一切成立，求最小正整数
．
已知函数
且
,求函数
的极大值与极小值.
已知：双曲线的顶点坐标(0，1)，(0,-l)，离心率
，又抛物线
的焦点与双曲线一个焦点重合．
(1)求抛物线
的方程；
(2)已知
是
轴上的两点，过
做直线与抛物线交于
两点，试证:直线
与
轴所成的锐角相等．
(3)在(2)的前提下，若直线
的斜率为1，问
的面积是否有最大值?若有，求出最大值．若没有，说明理由．