某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工费为
元（为常数，且
，设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为
元（
），根据市场调查，销售量
与
成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤.
（Ⅰ）求该工厂的每日利润
元与每公斤蘑菇
的出厂价元的函数关系式；
（Ⅱ）若
，当每公斤蘑菇的出厂价为多少元时，该工厂的利润最大，并求最大值.
（本小题满分12分）如右图是某种算法的程序，回答下面的问题：
（1）写出输出值y关于输入值x的函数关系式f (x)
（2）当输出的y值小于
时，求输入的x的取值范围
已知数列
中，
，
,
（Ⅰ）证明数列
是等比数
列，并求出数列的通项公式
（Ⅱ）记
，数列
的前
项和为
，求使
的的最小值
运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100)(单位：千米/小时)．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油(2＋)升，司机的工资是每小时14元
(Ⅰ)求这次行车总费用y关于x的表达式
(Ⅱ)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值
已知点（1，2）是函数
的图象上一点，数列
的前
项和
．
（Ⅰ）求数列的通项公式
（Ⅱ）若
，求数列
的前项和
．
如图，海中小岛A周围40海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险?