（本小题14分）
已知函数
的图像在[a,b]上连续不断，定义：
，
，其中
表示函数
在D上的最小值，
表示函数在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得
对任意的
成立，则称函数为
上的“k阶收缩函数”
（1）若
，试写出
，
的表达式；
（2）已知函数
试判断是否为[-1,4]上的“k阶收缩函数”，
如果是，求出对应的k，如果不是，请说明理由；
已知
，函数
是[0,b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围
解关于x的不等式
≤
（其中a>0且a≠1）．
已知定义域为R的函数f（x）＝
是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）＜0恒成立，求k的取值范围．
已知定义在R上的函数f（x）对任意实数x、y恒有f（x）＋f（y）＝f（x＋y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）＝－
．
（1）求证：f（x）为奇函数；
（2）求证：f（x）在R上是减函数；
（3）求f（x）在[－3，6]上的最大值与最小值
一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x（x∈N*）件．当x≤20时，年销售总收入为（33x－x2）万元；当x>20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元，
（1）y（万元）与x（件）的函数关系式为？
（2）该工厂的年产量为多少件时，所得年利润最大，并求出最大值．（年利润＝年销售总收入－年总投资）
已知函数
（1）如果
求a的值
（2）问a为何值时，函数的最小值为-4