一次数学考试共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的．设计试卷时，安排前n道题使考生都能得出正确答案，安排8-n道题，每题得出正确答案的概率为，安排最后两道题，每题得出正确答案的概率为，且每题答对与否相互独立，同时规定：每题选对得5分，不选或选错得0分． （1）当n=6时， ①分别求考生10道题全答对的概率和答对8道题的概率； ②问：考生答对几道题的概率最大，并求出最大值； （2）要使考生所得分数的期望不小于40分，求n的最小值．
已知； （1）求证：；（2）求证：．
已知平面内三点、、三点在一条直线上，，，，且，求实数，的值．
已知，，其中． （1）求；（2）求的值．
已知函数 （1）若对任意的恒成立，求实数的最小值. （2）若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围； （3）设各项为正的数列满足：求证：
已知向量=，变换T的矩阵为A=，平面上的点P（1，1）在变换T作用下得到点P′（3，3），求A-1.
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，安排最后两道题，每题得出正确答案的概率为
，且每题答对与否相互独立，同时规定：每题选对得5分，不选或选错得0分．
；
；（2）求证：
．
、
、
三点在一条直线上，
，
，
，且
，求实数
，
的值．
，
，其中
．
；（2）求
的值．
恒成立，求实数
的最小值.
且关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
满足：
求证：
=
，变换T的矩阵为A=
，平面上的点P（1，1）在变换T作用下得到点P′（3，3），求A-1