(本小题满分14分)有人玩掷正四面体骰子走跳棋的游戏,已知正四面体骰子四个面上分别印有,棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第100站.一枚棋子开始在第0站,棋手每掷一次骰子,若掷出后骰子为面,棋子向前跳2站,若掷出后骰子为中的一面,则棋子向前跳1站,直到棋子跳到第99站(胜利大本营)或第100站(失败大本营)时,该游戏结束.设棋子跳到第n站的概率为().(Ⅰ)求;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)求玩该游戏获胜的概率.
(本小题满分13分)在中,,. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若最大边的边长为,求最小边的边长.
(本小题满分13分)已知函数f(x)=-x2+2ax+1-a在x∈[0,1]时有最大值2,求a的值.
(本小题满分13分)设向量满足及 (1)求夹角的大小; (2)求的值.
(本小题满分13分)已知函数 (I)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间; (Ⅱ)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?
(本小题满分12分) 已知A、B、C坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(), (1)若,求角的值 (2)若,求的值
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