已知函数
且
≠1)
（1）求此函数的定义域；
（2）讨论
的单调性。
如图，已知点P是三角形ABC外一点，且
底面
，点
，
分别在棱
上，且
。。
（1）求证：
平面
；
（2）当为
的中点时，求
与平面所成的角的大小；
（3）是否存在点使得二面角
为直二面角？并说明理由.
如图所示，在斜边为AB的Rt△ABC中，过A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，
AN⊥PC于N.
（1）求证：BC⊥面PAC；
（2）求证：PB⊥面AMN.
（3）若PA=AB=4，设∠BPC=θ，试用tanθ表示△AMN的面积，当tanθ取何值时，△AMN的面积最大？最大面积是多少？
如图，点P是边长为1的菱形ABCD外一点，
，E是CD的中点，
（1）证明：平面
平面PAB；
（2）求二面角A—BE—P的大小。
如图，已知点P是三角形ABC外一点，且
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小；
已知A是△BCD所在平面外的点，∠BAC=∠CAD=∠DAB=60°，AB=3，AC=AD=2.
（1）求证：AB⊥CD；（2）求AB与平面BCD所成角的余弦值.