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题文

(本小题满分12分)
已知,θ<π.
(1) 求tanθ
(2) 求的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角函数的恒等变换
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(本小题满分12分)是双曲线上一点,分别是双曲线的左、右顶点,直线的斜率之积为
(I)求双曲线的离心率;
(II)过双曲线的右焦点且斜率为1的直线交双曲线两点,为坐标原点,为双曲线上一点,满足,求的值.

.(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,若,且,数列的前n项和为
(I)求证:为等比数列;
(Ⅱ)求
(III)设,求证:

.(本小题满分12分)设函数定义在上,,导函数
(I)讨论的大小关系;
(II)求的取值范围,使得对任意成立.

(本小题满分12分)红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛,甲对A,乙对B,丙对C各一盘,已知甲胜A,乙胜B,丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5,假设各盘比赛结果相互独立.
(I)求红队至少两名队员获胜的概率;
(II)用表示红队队员获胜的总盘数,求的分布列和数学期望

(本小题满分12分)如图,已知正三棱柱的各棱长都是4, 的中点,动点在侧棱上,且不与点重合.
(I)当时,求证:
(II)设二面角的大小为,求的最小值.

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