如图，过曲线
：
上一点
作曲线的切线
交
轴于点
，又过
作 轴的垂线交曲线于点
，然后再过作曲线的切线
交轴于点
，又过
作轴的垂线交曲线于点
，
，以此类推，过点
的切线
与轴相交于点
，再过点
作轴的垂线交曲线于点
（
N
）．
(1) 求
、
及数列
的通项公式；
(2) 设曲线与切线及直线
所围成的图形面积为
，求的表达式；
(3) 在满足(2)的条件下, 若数列
的前
项和为
，求证：
N
.
某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5， 0.6， 0.4．经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6，0.5，0.75．
（1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；
（2）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为ξ，求随机变量ξ的期望．
在数列
中，
，且
成公比不等于1的等比数列
（1）求证：数列
是等差数列;（2）求c的值;
（3）设
，数列
的前
项和为
，求
在如图组合体中，
是一个长方体，
是一个
四棱锥;
，点
平面
，且 
(1)证明：
平面
(2)求
与平面
所成的角的正切值
运用导数的定义求函数y＝x3＋3x在x＝－2处的导数
设函数
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数
的单调区间;
（3）若函数
在区间
内单调递增，求
的取值范围