（本小题满分12分）在棱长为1的正方体中，分别是棱的中点．（1）证明：平面；（2）证明：；（3）求三棱锥的体积．
（满分15分，第1问7分，第2问8分） 设，若，试求 （1）的值； （2）的值；
（本题满分14分，每小题7分） （1）求值：； （2）已知，求的值；
设，求 （1）；（2）；（3）
已知关于的方程的两个根为，设函数. (1)判断在上的单调性； (2)若，证明.
已知直线过椭圆E:的右焦点，且与E相交于两点. (1)设（为原点），求点的轨迹方程； (2)若直线的倾斜角为，求的值.
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中，
分别是棱
的中点．
平面
；
；
的体积．
，若
，试求
的值；
的值；
；
，求
的值；
，求
；（2）
；（3）
的方程
的两个根为
，设函数
. 
在
上的单调性；
，证明
.
过椭圆E:
的右焦点
，且与E相交于
两点.
（
为原点），求点
的轨迹方程；
，求
的值.