（某园林公司计划在一块为圆心,（为常数，单位为米）为半径的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形区域用于观赏样板地，区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售．已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元．（1）设, ,用表示弓形的面积;（2）园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大? 并求相对应的（参考公式:扇形面积公式，表示扇形的弧长）
向量、、满足条件，，试判断△P1P2P3的形状，并加以证明。
某电器商经过多年的经验发现本店每个月售出的电冰箱的台数是一个随机变量，它的分布列如下：
设每售出一台电冰箱，电器商获利300元。如销售不出而囤积于仓库，则每台每月需花保养费100元。问电器商每月初购进多少台电冰箱才能使自己月平均收益最大？
若、、，且满足，求的最大值。
已知椭圆（），过椭圆中心O作互相垂直的两条弦AC、BD，设点A、B的离心角分别为和，求的取值范围。
）求证：（1） （2）
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为圆心,
（为常数，单位为米）为半径的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形
区域用于观赏样板地，
区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售．已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元．
, ,用
表示弓形的面积
;
，
表示扇形的弧长）
、
、
满足条件
，
，试判断△P1P2P3的形状，并加以证明。
是一个随机变量，它的分布列如下：
、
、
，且满足
，求
的最大值。
（
），过椭圆中心O作互相垂直的两条弦AC、BD，设点A、B的离心角分别为
和
，求
的取值范围。
