（某园林公司计划在一块为圆心,（为常数，单位为米）为半径的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形区域用于观赏样板地，区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售．已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元．（1）设, ,用表示弓形的面积;（2）园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大? 并求相对应的（参考公式:扇形面积公式，表示扇形的弧长）
如图，正方体中，、、 分别是，，的中点，为上的任意一点， （1）求证：平面； （2）求证：平面； （3）求异面直线与所成的角．
在用0，1，2，3，4组成的没有重复数字的五位数中， （1）偶数有多少个； （2）个位上的数比十位上的数大的数有多少个； （3）数字1和2相邻，且3和4不相邻的数有多少个．
半径为的球面上有、、三点，已知和间的球面距离为，和，和的球面距离都为，求、、三点所在的圆面与球心的距离．
求值： （1） （2） （3）
如图，在正方体中，为棱的中点， (1) 求证：； (2) 求二面角的正切值．
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为圆心,
（为常数，单位为米）为半径的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形
区域用于观赏样板地，
区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售．已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元．
, ,用
表示弓形的面积
;
，
表示扇形的弧长）
如图，正方体
中，
、
、
，
，
的中点，
为
上的任意一点，
平面
；
平面
与
所成的角．
的球面上有
、
、
三点，已知
，
，求
中，
为棱
的中点，
；
的正切值．