（
某园林公司计划在一块
为圆心,
（为常数，单位为米）为半径的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形
区域用于观赏样板地，
区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售．已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元．
（1）设
, ,用
表示弓形的面积
;
（2）园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大? 并求相对应的
（参考公式:扇形面积公式
，
表示扇形的弧长）
设
曲线
有4个不同的交点．
（Ⅰ）求θ的取值范围；
（Ⅱ）证明这4个交点共圆，并求圆半径的取值范围．
某电厂冷却塔的外形是如图所示双曲线的一部分绕其中轴（即双曲线的虚轴）旋转所成的曲面，其中A、A′是双曲线的顶点，C、C′是冷却塔上口直径的两个端点，B、B′是下底直径的两个端点，已知AA′=14m，CC′=18m，BB′=22m，塔高20m．
|
（Ⅰ）建立坐标系并写出该双曲线方程；
（Ⅱ）求冷却塔的容积（精确到10m3，塔壁厚度不计，π取3.14）．已知椭圆
的方程为
，点
的坐标满足
过点
的直线
与椭圆交于
、
两点，点
为线段
的中点，求：
（1）点的轨迹方程；
（2）点的轨迹与坐标轴的交点的个数．
| 付款方式 |
分1期 |
分2期 |
分3期 |
分4期 |
分5期 |
| 频数 |
40 |
20 |
 |
10 |
 |
某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如右表所示：已知分3期付款的频率为0.2，4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元. 用
表示经销一辆汽车的利润.（1）求上表中的
值；（2）若以频率作为概率，求事件A:“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位采用3期付款”的概率
；（3）求的分布列及数学期望
.
已知：
（
）是方程
的两根，且
，
. 
（1）求
的值；（2）设
，求证：
；（3）求证：对
有
w。.w.．
