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题文

已知某几何体的三视图如下图所示,其中左视图是边长为2的正三角形,主视图是矩形且,俯视图中分别是所在边的中点,设的中点.
(1)求其体积;(2)求证:;
(3)边上是否存在点,使?若不存在,说明理由;若存在,请证明你的结论.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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相关试题

(本小题满分12分)
一个几何体是由圆柱三棱锥组合而成,点在圆的圆周上,其正(主)视图、侧(左)视图的面积分别为10和12,如图所示,其中

(1)求证:
(2)求二面角的平面角的大小.

(本小题满分12分)
为了评估天气对大运会的影响,制定相应预案,深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析,发现8月份是本市雷电天气高峰期,在31天中平均发生雷电14.57天如图.如果用频率作为概率的估计值,并假定每一天发生雷电的概率均相等,且相互独立.

(1)求在大运会开幕(8月12日)后的前3天比赛中,恰好有2天发生雷电天气的概率(精确到0.01);
(2)设大运会期间(8月12日至23日,共12天),发生雷电天气的天数为,求的数学期望和方差.

已知向量向量
(1)化简的解析式,并求函数的单调递减区间;
(2)在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知的面积为,求.

已知f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n-7,
(1)设f(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列{an},求证:{an}为等差数列;
(2)设f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列{bn},求{bn}的前n项和Sn.

已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}前n项和Sn.

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