如图，四棱锥
的底面是正方形，侧棱
底面
，过
作
垂直
交于
点，作
垂直
交于
点，平面
交
于
点，且
，
.
（1）设点
是
上任一点，试求
的最小值；
（2）求证：、在以
为直径的圆上；
（3）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
在如图所示的几何体中，四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=BE=7，△DCE是边长为6的正三角形.
（1）求证：平面DEC⊥平面BDE；
（2）求二面角C—BE—D的余弦值.
已知向量
。
（1）求
的最小正周期和单调减区间；
（2）将函数
的图象向右平移
个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，在△ABC中，角A、B、C的对边分别为
，若
，求
的值.
已知数列
是等差数列，
是等比数列，
。
（1）求数列、的通项公式；
（2）设数列
中，
，求数列的前n项和Sn.
设函数
，其中
.
（1）若
，求
在[1,4]上的最值；
（2）若在定义域内既有极大值又有极小值，求实数
的取值范围；
（3）求证：不等式
恒成立.
已知数列
满足
，前n项和为Sn，Sn=
.
（1）求证：是等比数列；
（2）记
，当
时是否存在正整数m，都有
？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由.