已知数列
满足
，前n项和为Sn，Sn=
.
（1）求证：是等比数列；
（2）记
，当
时是否存在正整数m，都有
？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由.
设二次函数
满足条件：（1）当
时，都有
且
成立;（2）当
时，
；（3）
在
上的最小值为0.
（1）求
的值及的解析式；
（2）求最大的实数
，使得存在
，只要
，就有
成立.
定义在
上的函数
满足：
对任意
、
恒成立，当
时，
.
（1）求证在上是单调递增函数；
（2）已知
，解关于
的不等式
；
（3）若
，且不等式
对任意
恒成立.求实数
的取值范围.
设函数
（1）求证：
是奇函数，
在区间
上是单调递减函数；
（2）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
已知关于
的不等式
的解集是
，函数
的定义域是
，若
.求实数
的取值范围.
已知二次函数
满足：（1）
关于
的方程
的两实根是
.
（1）求的解析式；
（2）设
，且
在区间
上是单调函数，求实数
的取值范围.