已知函数
.
（1）当
且
时，证明：
；
（2）若对
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，证明：
.
经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品可获得利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该产品，以
（单位：t，
）表示下一个销售季度内的市场需求量，
（单位：元）表示下一个销售季度内该农产品的销售利润．
（1）将表示为的函数；
（2）根据直方图估计利润不少于57000元的概率．
如图，在直棱柱
（1）证明：
；
（2）求直线
所成角的正弦值．
设关于
的一元二次方程
．
（1）若
是从1，2，3这三个数中任取的一个数，
是从0，1，2这三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（2）若是从区间[0，3]中任取的一个数，是从区间[0，2]中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
已知命题
命题
若命题“
”是真命题，求实数
的取值范围．
已知定义域为
的函数
是奇函数．
（1）求
的值；
（2）判断函数
的单调性并证明;
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围