已知函数.（1）当且时，证明：；（2）若对，恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，证明：.
(13分) (1)已知,,求的值； (2)已知.求的值.
(13分)计算(1); (2).
(13分)已知；，求,。
平面直角坐标系中，直线截以原点为圆心的圆所得的弦长为 （1）求圆的方程； （2）若直线与圆切于第一象限，且与坐标轴交于，当长最小时，求直线的方程； （3）问是否存在斜率为的直线，使被圆截得的弦为，以为直径的圆经过原点．若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由．
如图，三棱柱中，平面，，,为的中点． （1）求证：∥平面； （2）求二面角的余弦值； （3）设的中点为，问:在矩形内是否存在点，使得平面．若存在，求出点的位置，若不存在，说明理由．
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且
时，证明：
；
，
恒成立，求实数
的取值范围；
时，证明：
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,
,求
的值；
.求
的值.
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；
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中，直线
截以原点
为圆心的圆所得的弦长为
与圆
，当
长最小时，求直线
的直线
，使
，以
中，
平面
，
，
,
为
的中点．
∥平面
；
的余弦值；
，问:在矩形
内是否存在点
，使得
平面