(本小题满分12分)
甲乙两个学校高三年级分别为1100人,1000人,为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩,采用分层抽样抽取了105名学生的成绩,并作出了部分频率分布表如下:(规定考试成绩在[120,150]内为优秀)
甲校:
分组 |
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[140,150] |
频数 |
2 |
3 |
10 |
15 |
15 |
x |
3 |
1 |
乙校:
分组 |
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[140,150] |
频数 |
1 |
2 |
9 |
8 |
10 |
10 |
y |
3 |
(1)计算x,y的值,并分别估计两上学校数学成绩的优秀率;
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
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甲校 |
乙校 |
总计 |
优秀 |
|
|
|
非优秀 |
|
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总计 |
|
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附:
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0.10 |
0.025 |
0.010 |
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2.706 |
5.024 |
6.635 |
(本题满分12分.)直线y=kx+b与椭圆交于A,B两点,记三角形ABO的面积为S
(1)求在k="0," 的条件下,S的最大值
(2)当,S=1时,求直线AB的方程
(本题满分12分.)在锐角三角形中,边a,b是方程的两根,
角A,B满足,求角C的度数,边c的长度及三角形ABO的面积
已知椭圆的长轴,短轴端点分别是A,B,从椭圆上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点,向量
与
是共线向量
(1)求椭圆的离心率
(2)设Q是椭圆上任意一点,分别是左右焦点,求
的取值范围
已知,解关于x的不等式
等差数列{an}不是常数列,a5=10, a5, a7 a10是某一等比数列{bn}的第1,3,5项。
(1)求数列{an}的第20项
(2)求数列{bn}的通项公式