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题文

如图,直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面,PA⊥平面ABC,,、F分别为DB、CB的中点,

(1)证明:AE⊥BC;   
(2)求直线PF与平面BCD所成的角.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本题满分18分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题8分)
已知数列的前项和为,且
(1)若,求数列的前项和
(2)若,求证:数列为等比数列,并求出其通项公式;
(3)记,若对任意的恒成立,求实数的取值范围.

(本题满分16分,第1小题4分,第2小题7分,第3小题5分)
如图,射线所在的直线的方向向量分别为,点内,

(1)若,求的值;
(2)若的面积为,求的值;
(3)已知为常数,的中点为,且,当变化时,求动点轨迹方程;

(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分)
已知函数的反函数为
(1)若,求实数的值;
(2)若关于的方程在区间内有解,求实数的取值范围;

已知函数.
(1)若直线是函数的图像的一条对称轴,求的值;
(2)若,求的值域.

本题满分12分,第1小题6分,第2小题6分)
在正方体中,是棱的中点,四棱锥的体积为,求异面直线所成的角的大小(结果用反三角函数值表示).

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