设
，函数
，其中e是自然对数的底数。
（1）求a=-1时，求
在[-1，2]上的最小值；
（2）求函数在R上的单调区间；
（3）若a为常数，且
是否存在实数t，使得对于任意
，
恒成立，存在，求出t的范围，不存在，说明理由。
已知
，
（I）判断
的奇偶性；
（II）
时，判断在
上的单调性并给出证明。
（
本题满分12分）已知
, 
是平面上的一组基底，若
+λ，
，
（I）若与共线，求
的值；
（II）若、是夹角为
的单位向量，当
时，求
的最大值。
已知向量
，
，
（I）若
∥
，求
的值；
（II）若
，
求
的值。
已知函数
(其中0≤
≤
)的图象与y轴交于点
，
（I）求
的解析式；
（II）如图，设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求
与
的夹角的余弦值。
如图，已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率
，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
．
（1）求椭圆的方程．
（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．