设,函数
,其中e是自然对数的底数。
(1)求a=-1时,求在[-1,2]上的最小值;
(2)求函数在R上的单调区间;
(3)若a为常数,且是否存在实数t,使得对于任意
,
恒成立,存在,求出t的范围,不存在,说明理由。
(本小题满分12分)
已知等差数列的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前n项的和为
,且
.
(Ⅰ)求数列,
的通项公式
(Ⅱ)记,求数列
的前
项和
(本小题满分12分)
已知一四棱锥的底面是边长为1的正方形,侧棱
底面
,且
.
(1)求证:平面
(2)若点为
的中点,求二面角
的大小.
(本小题满分10分)
某地区为下岗女职工免费提供财会和家政培训,以提高下岗女职工的再就业能力,每名下岗人员可以参加一项培训、参加两项培训或不参加培训,已知参加过财会培训的有50%,参加过家政培训的有80%,假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响
(1)任选1名下岗女职工,求该人参加过培训的概率
(2)任选3名下岗女职工,记为3人中参加过培训的人数,求
的分布列和期望
(本小题满分12分)
已知向量,且A、B、C分别为
的三边a、b、c所对的角。
(1)求角C的大小;
(2)若三边a,c,b成等差数列,且求c边的长。
(本小题满分12分)在ABC中,C-A=
, sinB=
(I)求sinA的值
(II)设AC=,求△ABC的面积。