（本题满分10分) 已知某种钻石的价值υ(万元)与其重量ω (克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为35万元.（Ⅰ）写出υ关于ω的函数关系式;（Ⅱ）若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石,求价值损失的百分率;（Ⅲ）请猜想把一颗钻石切割成两颗钻石时,按重量比为多少时价值损失的百分率最大？（直接写出结果，不用证明）(注:价值损失的百分率=×100%;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
已知的定义域为A，值域为B。 （1）当a=4时，求集合A. （2）设集合，求实数a的取值范围。
求函数的值域。
已知成立的充要条件是。
已知命题p: 为方程的两实根，不等式恒成立，命题q：不等式有解，若p为真命题，q为假命题，求a的取值范围。
设的定义域分别为A和B，若成立的必要不充分条件，求a的取值范围。
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×100%;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
的定义域为A，值域为B。
，求实数a的取值范围。
的值域。
成立的充要条件是
。
为方程
的两实根，不等式
恒成立，命题q：不等式
有解，若p为真命题，q为假命题，求a的取值范围。
的定义域分别为A和B，若
成立的必要不充分条件，求a的取值范围。