将边长为，有一内角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点 分别为的中点，则下列命题中正确的是 （将正确的命题序号全填上）：①；②与异面直线、都垂直；③当四面体的体积最大时，；④垂直于截面.
如图，四棱锥P-ABCD中，底面为菱形，且，． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）若，求二面角的余弦值．
在△ABC中，分别为角A、B、C的对边，若=（，），，且． （Ⅰ）求角A的度数； （Ⅱ）当，且△ABC的面积时，求边的值和△ABC的面积．
已知函数R，，若关于的方程为自然对数的底数）只有一个实数根，则= ．
如图，在平面直角坐标系中，边长为的一组正三角形的底边依次排列在轴上（与坐标原点重合）．设是首项为，公差为的等差数列，若所有正三角形顶点在第一象限，且均落在抛物线上，则的值为 ．
对于实数，表示不超过的最大整数，观察下列等式： 按照此规律第个等式的等号右边的结果为 ．
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，有一内角为
的菱形
沿较短对角线
折成四面体
，点
分别为
的中点，则下列命题中正确的是 （将正确的命题序号全填上）：
；②
与异面直线
、都垂直；③当四面体的体积最大时，
；垂直于截面
.
为菱形，且
，
．
；
，求二面角
的余弦值．
分别为角A、B、C的对边，若
=（
，
），
，且
．
，且△ABC的面积
时，求边
的值和△ABC的面积．
R
，
，若关于
的方程
为自然对数的底数）只有一个实数根，则
= ．
的一组正三角形
的底边
依次排列在
轴上（
与坐标原点重合）．设
是首项为
，公差为
的等差数列，若所有正三角形顶点
在第一象限，且均落在抛物线
上，则
的值为 ．
，
表示不超过
个等式的等号右边的结果为 ．