已知：如图，在
中，D是AC上一点，联结BD，且∠ABD =∠ACB.
（1）求证：△ABD∽△ACB；
（2）若AD=5，AB= 7，求AC的长.
如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=﹣
x2+bx+c的图象经过B、C两点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）结合函数的图象探索：当y＞0时x的取值范围．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD.
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2） 当∠ODB=30°时，求证：BC="OD."
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（
，
）、B（，1）、C（0，）．
（1） 点B关于坐标原点O对称的点的坐标为__________；
（2） 将△ABC绕点C顺时针旋转
，画出旋转后得到的△A1B1C；
（3） 求过点B1的反比例函数的解析式．
某渔船出海捕鱼，2010年平均每次捕鱼量为10吨，2012年平均每次捕鱼量为8.1吨，求2010年至2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率．
解方程：