(本小题满分12分)
设数列为等差数列,且a5=14,a7=20。
(1)求数列的通项公式;
(2)若
已知定义域为的函数
同时满足以下三个条件:
①对任意的,总有
;②
;③若
且
,则有
成立,则称
为“友谊函数”.
(Ⅰ)若已知为“友谊函数”,求
的值;
(Ⅱ)函数在区间
上是否为“友谊函数”?并给出理由;
(Ⅲ)已知为“友谊函数”,且
,求证:
.
如图,三棱锥A—BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.
(Ⅰ)求证:DM//平面APC;
|
(Ⅱ)求 证:平面ABC⊥平面APC;
(Ⅲ)若BC=4,AB=20,求三棱锥D—BCM的体积.已知函数,其中
.
(Ⅰ)若的单调增区间是
,求m的值;
(Ⅱ)当时,函数
的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围.
已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)在给定的坐标系内,用五点作图法画出函数在一个周期内的图象.
在△ABC中,设A、B、C的对边分别为a、b、c,向量,
且
.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若,
,求△ABC的面积.