(本小题12分)
如图3,已知在侧棱垂直于底面
的三棱柱中,AC="BC," AC⊥BC,点D是A1B1中点.
(1)求证:平面AC1D⊥平面A1ABB1;
(2)若AC1与平面A1ABB1所成角的正弦值
为,求二面角D- AC1-A1的余弦值.
如图,长方体ABCD﹣A'B'C'D'中,|AD|=3,|AB|=5,|AA'|=3,设E为DB'的中点,F为BC'的中点,在给定的空间直角坐标系D﹣xyz下,试写出A,B,C,D,A',B',C',D',E,F各点的坐标.
(1)在数轴上求一点的坐标,使它到点A(9)与到点B(﹣15)的距离相等;
(2)在数轴上求一点的坐标,使它到点A(3)的距离是它到点B(﹣9)的距离的2倍.
已知三角形ABC的顶点A(﹣7,0)、B(2,﹣3)、C(5,6).判断此三角形形状,并求其面积.
求证:若圆内接四边形的两条对角线互相垂直,则从对角线交点到一边中点的线段长等于圆心到该边对边的距离.
求证:A(2,﹣5)、B(6,1)、C(5,﹣)不能成为三角形的三个顶点.