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题文

    (本小题12分)
如图3,已知在侧棱垂直于底面
的三棱柱中,AC="BC," AC⊥BC,点D是A1B1中点.
(1)求证:平面AC1D⊥平面A1ABB1;
(2)若AC1与平面A1ABB1所成角的正弦值
,求二面角D- AC1-A1的余弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题12分)已知是等差数列,其中
(1)求的通项公式;
(2)数列从哪一项开始小于0。

某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训,在三个批次中男、女教职工人数如下表所示.已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是0.16 .


第一批
第二批
第三批

196
x
y

204
156
z


(1)求的值;
(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查,问应在第三批次中抽取教职工多少名?
(3)已知,求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.

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下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据


3
4
5
6

2.5
3
4
4.5


(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程
(2)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?

某校从参加科普知识竞赛的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,……,后画出如右的部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:

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