在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则
，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P—ABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则
；
如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF＝CF＝
，AF∶FB∶BE＝4∶2∶1若CE与圆相切，则线段CE的长为________．
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，EF∥BC，AB＝15，AF＝4，则DE＝____________.
如图，在半径为
的⊙O中，弦AB，CD相交于点P，PA＝PB＝2，PD＝1，则圆心O到弦CD的距离为________．
如图所示，已知P是⊙O外一点，PD为⊙O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF＝12，PD＝4
，则∠EFD的度数为________．
如图，AP与圆O切于点A，交弦DB的延长线于点P，过点B作圆O的切线交AP于点C.若∠ACB＝90°，BC＝3，CP＝4，则弦DB的长为________．