选做题(10分.请考生必须在22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分)
22.(本小题满分10分)
选修4-1:几何证明选讲
在中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D。
(1)求证:;
(2)若AC=3,求的值。
(本小题满分12分)
设数列满足
,且对任意
,函数
满足
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,记数列
的前项和为
,求证:
.
已知数列是等比数列,且
,则
.
设二次函数(
,
),
满足条件:①当时,
,且
;
②当时,
;
③f(x)在R上的最小值为0.
求最大值m(),使得存在
,只要
,就有
.
若函数对定义域中任意x均满足
,则称函数
的图象关于点
对称.
(1)已知函数的图象关于点
对称,求实数m的值;
(2)已知函数在
上的图象关于点
对称,且当
时,
,求函数
在
上的解析式;
(3)在(1)(2)的条件下,当时,若对任意实数
,恒有
成立,求实数a的取值范围.
已知是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且
,若
,
时,有
.
(1)解不等式;
(2)若对所有
,
恒成立,求实数t的取值范围.