．已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交椭圆于，两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当直线的斜率为1时，求的面积；（Ⅲ）若以为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的直线的方程.
设集合， (1)若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围
已知定义域为R的函数满足 （I）若，求;又若，求; （II）设有且仅有一个实数，使得，求函数的解析表达式
定义在R上的函数，，当x＞0时，，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）·f（b）. （1）求证：f（0）=1； （2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0； （3）求证：f（x）是R上的增函数； （4）若f（x）·f（2x－x2）＞1，求x的取值范围.
已知函数满足，求
已知二次函数满足，求
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，长轴长为
,离心率
，过右焦点
的直线
交椭圆于
，
两点．的斜率为1时，求
的面积；
为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的直线的方程.
，
，求实数
的值；
，求实数
满足
，求
;又若
，求
;
，使得
，求函数
，
，当x＞0时，
，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）·f（b）.
满足
，求
满足
，求