已知函数
.
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
在区间
上的最大值和最小值.
（本小题满分14分） 制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪，可能的最大亏损率分别为30﹪和10﹪．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1．8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
（本小题满分14分） 已知向量
，
，设函数
．
（1）求
的单调递增区间；
（2）在△
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，若
,
,
求
．
（本小题满分12分）在数列
中，已知
（1）求数列、
的通项公式；
（2）设数列
满足
，求的前n项和
．
（本小题满分12分）已知集合
，
．
（Ⅰ）求集合
和
；
（Ⅱ）若
，求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）设函数
R
，且
为
的极值点．
（1）当
时，求的单调递减区间；
（2）若
恰有两解，试求实数
的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设
，证明：
．