己知椭圆C：
的左、右焦点为
、
，离心率为
。直线
：
与
轴、
轴分别交于点A、B，M是直线与
椭圆C的一个公共点，P是点关于直线的对称点，设
。
（1）证明：
（2）确定
的值，使得
是等腰三角形。
一架飞机在海拔8000m的高度飞行，在空中测出前下方海岛两侧海岸俯角分别是
，计算这个海岛的宽度．
如图，已知一艘船从30 n mile/h的速度往北偏东
的A岛行驶，计划到达A岛后停留10 min后继续驶往B岛，B岛在A岛的北偏西
的方向上．船到达Ｃ处时是上午10时整，此时测得B岛在北偏西
的方向，经过20 min到达Ｄ处，测得B岛在北偏西
的方向，如果一切正常的话，此船何时能到达B岛？
轮船A和轮船B在中午12时离开海港C，两艘轮船的航行方向之间的夹角为
，轮船A的航行速度是25 n mile/h，轮船B的航行速度是15 n mile/h，下午2时两船之间的距离是多少？
如图，货轮在海上以35n mile / h的速度沿着方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为
的方向航行．为了确定船位，在B点观察灯塔A的方位角是
，航行半小时后到达Ｃ点，观察灯塔A的方位角是
．求货轮到达Ｃ点时与灯塔A的距离（精确到１ n mile）．
测山上石油钻井的井架
的高，从山脚
测得
m，塔顶
的仰角
是
．已知山坡的倾斜角是
，求井架的高．