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题文

.(本小题满分12分)对于函数,若,则称的“不动点”,若,则称的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为,即.
(1)求证:
(2)若,且,求实数的取值范围;
(3)若上的单调递增函数,是函数的稳定点,问是函数的不动点吗?若是,请证明你的结论;若不是,请说明的理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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相关试题

如图,四边形ABCD是正方形,平面ABCD,MA//PB,PB=AB=2MA=2。
(1)P、C、D、M四点是否在同一平面内,为什么?
(2)求证:面PBD 面PAC;
(3)求直线BD和平面PMD所成角的正弦值。

某市图书馆有三部电梯,每位乘客选择哪部电梯到阅览室的概率都是。现有5位乘客准备乘电梯到阅览室。
(1)求5位乘客选择乘同一部电梯到阅览室的概率;
(2)若记5位乘客中乘第一部电梯到阅览室的人数为,求的分布列和数学期望

已知
(1)求的值;
(2)求的值。

(本小题满分12分)

已知数列的前n项和满足:为常数,且).
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,若数列为等比数列,求的值;
(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,设,数列的前n项和为.求证:

(本小题满分12分)设上的两点,已知向量,若且椭圆的离心率e=,短轴长为为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由

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