(本小题满分12分)2011年1月，某校就如何落实“湖南省教育厅《关于停止普通高中学校组织三年级学生节假日补课的通知》”，举办了一次座谈会，共邀请50名代表参加，他们分别是家长20人，学生15人，教师15人.(1)从这50名代表中随机选出2名首先发言，问这2人是教师的概率是多少？(2)从这50名代表中随机选出3名谈假期安排，若选出3名代表是学生或家长，求恰有1人是家长的概率是多少？(3)若随机选出的2名代表是学生或家长，求其中是家长的人数为ξ的分布列和数学期望.
(本大题满分12分)中角A的对边长等于2，向量向量. （1）当取最大值时，求角A的大小； （2）在（1）条件下，求面积的最大值.
(本大题满分12分) 平面内有向量，点X为直线OP上的一动点。 （1）当取最小值时，求的坐标； （2）当点X满足（1）的条件和结论时，求的值.
已知数列中. （1）证明：数列是等比数列，并求出数列的通项公式； （2）记，数列的前n项和为，求使的n的最小值
设椭圆过点(,1)，且左焦点为. （1）求椭圆的方程； （2）判断是否存在经过定点的直线与椭圆交于两点并且满足·，若存在求出直线的方程，不存在说明理由.
已知椭圆，求以点为中点的弦所在的直线方程.
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中角A的对边长等于2，向量
向量
.
取最大值时，求角A的大小；
，点X为直线OP上的一动点。
取最小值时，求
的坐标；
的值.
中
.
是等比数列，并求出数列
，数列
的前n项和为
，求使
的n的最小值
过点
(
,1)，且左焦点为
.
的方程；
的直线
与椭圆
两点并且满足
·
，若存在求出直线
，求以点
为中点的弦所在的直线方程.