如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53°固定放置，导轨间连接一阻值为4Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计。在两平行虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场区域的宽度为d=0.5m。导体棒a的质量为ma=0.6kg，电阻Ra=4Ω；导体棒b的质量为mb=0.2kg，电阻Rb=12Ω；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。现从图中的M、N处同时将它们由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场（g取10m／s2，sin53°=0.8，且不计a、b之间电流的相互作用）。求：
（1）在整个过程中，a、b两导体棒分别克服安培力做的功；
（2）在a穿越磁场的过程中，a、b两导体棒上产生的焦耳热之比；
（3）在穿越磁场的过程中，a、b两导体棒匀速运动的速度大小之比；
（4）M点和N点之间的距离。
如图所示，质量为
的小球用长为l 的轻质细线悬挂于O点，与O点处于同一水平线的P点处有一根光滑的细钉OP= l /2，已知，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰好能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B，则
⑴小球到达B点时的速度是多大？
⑵若不计空气阻力，则给小球的初速度v0应该多大？
⑶若
，那么小球从点
到
的过程中克服空气阻力做功为多少？
如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0=2s拉至B处。(已知cos370=0.8,sin370=0.6。取g=10m/s2)
(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；
(2)用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。
如图所示，一个质量为0.6 kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失)．已知圆弧的半径R＝0.3 m，θ＝60°，小球到达A点时的速度vA＝4 m/s.(取g＝10 m/s2)求：
(1)小球做平抛运动的初速度v0；
(2)P点到A点的水平距离和竖直距离；
(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力．
如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持V0=2m/s的速率顺时针运行。现把一质量m=10kg的工件（可看为质点）轻轻放在皮带的底端，经时间t=1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，取g=10m/s2.
求（1）工件与皮带间的动摩擦因数。
（2）电动机由于传送工件多消耗的电能。
如图所示，跨过同一高度处的光滑滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B。A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆高度为h="0.2" m。开始让连A的细线与水平杆夹角θ=53°，由静止释放，求在以后的过程中A所能获得的最大速度。
（已知cos53°=0.6，sin53°=0.8，g="10" m/s2）