如图所示，A、B、C三个
物体质量均为m，其中厚度相同的A、B位于光滑的水平面上，可视为质点的小物块C放在静止的B物体上，物体A以速度v0。向物体B运动，与B发生碰撞（碰撞时间极短），碰后A、B以相同的速度运动，但互不粘连；C滑过B后又在A上滑行，最后停在A上，与A一起以
的速度运动。求：
（1）物体B最终的速度；
（2）小物块C在物体A和物体B上滑行过程中由于摩擦产生的热量之比。
如图所示的电路中，电源的电动势E="80" V，内电阻r=2Ω，R1=4Ω，R2为滑动变阻器.问：
（1）R2阻值为多大时，它消耗的功率最大？
（2）如果要求电源输出功率为600 W，外电路电阻R2应取多少？此时电源效率为多少？
（3）该电路中R2取多大时，R1上功率最大？
图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B．一质量为m的带电粒子从平板上狭缝O处以垂直于平板的初速v垂直射入磁场区域，最后到达平板上的P点。已知B.v以及P到O的距离L，不计重力，求：
（1）该带电粒子的电性
（2）此粒子的电荷量．
如图所示，水平绝缘地面上有一底部带有小孔的绝缘弹性竖直挡板AC，板高
，与A端等高处有一水平放置的篮筐，圆形筐口的圆心M离挡板的距离
，AC左端及A端与筐口的连线上方存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度
；现有一质量
、电量
、直径略小于小孔宽度的带电小球（视为质点），以某一速度从C端水平射入场中做匀速圆周运动，若球可直接从M点落入筐中，也可与AC相碰后从M点落入筐中，且假设球与AC相碰后以原速率沿碰前速度的反方向弹回，碰撞时间不计，碰撞时电荷量不变，忽略小球运动对电场、磁场的影响（
）。求：
（1）电场强度的大小与方向；
（2）小球运动的最大速率；
（3）若小球与AC碰撞后从M点落入筐中，求小球运动时间最长时到达M点速度方向与水平方向夹角的正弦值。
如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度
，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为
的电阻，质量为
、电阻为
的金属棒
紧贴在导轨上。现使金属棒由静止开始下滑，下滑过程中始终保持水平，且与导轨接触良好，其下端距离
与时间
关系如图乙所示，图像中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，
（忽略棒运动过程中对原磁场的影响），试求：
（1）当
时，重力对金属棒做功的功率；
（2）金属棒在开始运动的
内，电阻R上产生的热量；
（3）磁感应强度B的大小。
如图所示为一测速计原理图，滑动触头P与某运动物体相连，当P匀速滑动时，电流表有一定的电流通过，从电流表示数可得到运动物体的速度，已知电源电动势
，内阻
，AB为粗细均匀的电阻丝，阻值
，长度
，电容器电容
，现测得电流表示数为
，方向由N流向M，试求物体速度的大小和方向。