下图展示了一个由区间到实数集的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点（如图1），将线段围成一个正方形，使两端点恰好重合（如图2），再将这个正方形放在平面直角坐标系中，使其中两个顶点在轴上，点的坐标为（如图3），若图3中直线与轴交于点，则的象就是，记作．现给出以下命题：①； ②的图象关于点对称； ③在上为常数函数；④为偶函数。 其中正确命题的个数有 （ ）
（能力提升）如果函数的图像关于直线对称，则（）
设的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（）
将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（）
单调增区间为（）
函数的图象关于（）
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到实数集
的映射过程：区间中的实数
对应数轴上的点
（如图1），将线段
围成一个正方形，使两端点
恰好重合（如图2），
轴上，点
的坐标为（
如图3），若图3中直线
与
轴交于点
，则的象就是
，记作
．
现给出以下命题：
； 
的图象关于点
对称；在
上为常数函数；④为偶函数。
的图像关于直线
对称，则
（）
的图像向右平移
个单位后与原图像重合，则
的最小值是（）
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的
倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移
个单位，则所得函数图象对应的解析式为（）
单调增区间为（）
的图象关于（）
，0）对称