如图所示，一带电粒子
质量为m，电量为q（不计重力），以某一速度垂直射入磁感应强度B、宽度为d的有界匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与原来入射方向的夹角为30°。求：
（1）带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时的速度大小；
（2）带电粒子穿过磁场区域的时间为多少？
如图所示，Oxyz为空间直角坐标系，其中Oy轴正方向竖直向上。在整个空间中存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现有一质量为
、电荷量为q（q＞0）的带电小球从坐标原点O以速度v0沿Ox轴正方向射出，重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。
（1）若在整个空间加一匀强电场，小球从坐标原点O射出恰好做匀速圆周运动，求所加电场的场强大小，以及小球做匀速圆周运动第一次通过z轴的z坐标；
（2）若改变第（1）问中所加电场的大小和方向，小球从坐标原点O射出恰好沿Ox轴做匀速直线运动，求此时所加匀强电场的场强大小；
（3）若保持第（2）问所加的匀强电场不变而撤去原有的磁场，小球从坐标原点O以速度v0沿Ox轴正方向射出后，将通过A点，已知A点的x轴坐标数值为xA，求小球经过A点时电场力做功的功率。
如图甲所示，一根重G＝0.2 N、长L＝1 m的金属棒ab，在其中点弯成60°角，将此通电导体放入匀强磁场中，导体两端a、b悬挂于两相同的弹簧下端，当导体中通以I＝2 A的电流时，两根弹簧比原长各缩短Δx＝0.01 m.已知匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度B＝0.4 T，求：
(1)导线中电流的方向.
(2)弹簧的劲度系数k.
如图所示，电解槽A和电炉B并联后接到电源上，已知电炉阻值R＝19 Ω，电源内阻r＝1 Ω，电解槽内阻r′＝0.5 Ω.当S1闭合、S2断开时，电炉消耗的功率为684 W；S1、S2都闭合时，电炉消耗的功率为475 W．试求：
(1)电源的电动势E；
(2)S1、S2都闭合时，流过电解槽的电流大小、电解槽内阻消耗的功率及电解槽将电能转化为化学能的功率．
A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶.当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动，经过一段时间后，B车加速度突然变为零，A车一直以20 m/s的速度做匀速运动，经过12 s后两车相遇.问
（1）B车在12 s内的位移？
（2）B车加速行驶的时间是多少？
一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开出，开出10s达到最大速度，又以此最大速度匀速行驶5s后，司机突然发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动，又经过5s停止，在此过程中，汽车一共前进了75m。求：
（1）此过程中汽车的最大速度的大小。
（2）汽车在起动与刹车时的加速度大小。