（本小题满分15分）
某企业有两个生产车间分别在A，B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A，B，C中任意两点间的距离均有1 km，设∠BDC＝
，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S．
（1）写出S关于的函数表达式，并指出的取值范围；
（2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？
已知0＜β＜
＜α＜
π，cos(－α)＝
，sin(
＋β)＝
，求sin(α＋β)的值．
已知cosα＝
，cos(α－β)＝
，且0＜β＜α＜
，求β.
求值：tan20°＋tan40°＋
tan20°tan40°.
设a＝
，b＝(4sinx，cosx－sinx)，f(x)＝a·b.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)已知常数ω＞0，若y＝f(ωx)在区间
上是增函数，求ω的取值范围；
(3)设集合A＝
，B＝{x||f(x)－m|＜2}，若A
B，求实数m的取值范围．
已知a＞0，函数f(x)＝－2asin
＋2a＋b，当x∈
时，－5≤f(x)≤1.
(1)求常数a、b的值；
(2)设g(x)＝f
且lgg(x)＞0，求g(x)的单调区间．