把正方形ABCD沿其对角线AC折成二面角DACB后，连结BD，得到如图所示的几何体，已知点O、E、F分别为线段AC、AD、BC的中点。
（I）求证：AB//平面EOF；
（II）求二面角EOFB的大小。
如图，在直角坐标系xOy中，椭圆
的离心率为
，右准线方程是
,左、右顶点分别为A、B．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若动点M满足MB⊥AB，直线AM交椭圆于点P，求证：
为定值；
（3）在（2）的条件下，设以线段MP为直径的圆与直线BP交于点Q，试问：直线MQ是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
如图，ABCD是边长为10海里的正方形海域.现有一架飞机在该海域失事，两艘海事搜救船在
处同时出发，沿直线
、
向前联合搜索，且
（其中点
、
分别在边
、
上），搜索区域为平面四边形
围成的海平面.设
，搜索区域的面积为
.
（1）试建立与
的关系式，并指出
的取值范围；
（2）求的最大值.
已知圆C经过P（4，– 2），Q（– 1，3）两点，且在y轴上截得的线段长为
，半径小于5．[来
（1）求圆C的方程．
（2）若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A、B，
，求直线l的方程．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为
、
、
．已知向量
，
，且
．
（1）求
的值；
（2）若
，求△ABC的面积S．
直线
在两坐标轴上的截距之和为2，则实数
的值是.