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题文

如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.

(1)求证:△ADF∽△DEC
(2)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 圆内接四边形的性质
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为了了解某市初三年级学生体育成绩(成绩均为整数),随机抽取了部分学生的体育成绩并分段(A:20.5~22.5;B:22.5~24.5;C:24.5~26.5;D:26.5~28.5;E:28.5~30.5)统计
如下体育成绩统计表

分数段
频数/人
频率
A
12
0.05
B
36
a
C
84
0.35
D
b
0.25
E
48
0.20


根据上面通过的信息,回答下列问题:
(1)统计表中,a=,b=,并将统计图补充完整;
(2)小明说:“这组数据的众数一定在C中.”你认为小明的说法正确吗?(填“正确”或“错误”);
(3)若成绩在27分以上(含27分)定为优秀,则该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少?

解方程:

如图,矩形的对角线相交于点,试判断四边形的形状,并说明理由.

在如图的方格纸中,每个小正方形的边长都为l,△ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形.

(1)画出此中心对称图形的对称中心O;
(2)画出将△A1B1C1,沿直线DE向上平移5格得到的△A2B2C2
(3)要使△A2B2C2与△CC1C2重合,则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转,至少要旋转多少度?(直接写出答案)

已知,求代数式的值.

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