（本小题满分15分）
已知
，函数
.
（Ⅰ）若
在
处取得极值，求函数的单调区间；
（Ⅱ）求函数在区间
上的最大值
.（注：
）
已知
，
，求证：
．
已知函数
．
（1）当函数
取得最大值时，求自变量
的集合；
（2）该函数的图象可由
的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
设
，求
的值．
已知
，求下列各式的值：
⑴
；⑵
．
某港口水的深度
（米）是时间
（
，单位：时）的函数，记作
，下面是某日水深的数据：
| （时） |
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
| （米） |
10.0 |
13.0 |
9.9 |
7.0 |
10.0 |
13.0 |
10.1 |
7.0 |
10.0 |
经长期观察，的曲线可以近似地看成函数
．
⑴试根据以上数据，求出函数的最小正周期、振幅和表达式；
⑵一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为
米或米以上时认为安全的（船舶停靠时，船底只须不碰海底即可）．某船吃水深度（船底离水面的距离）为
米．如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长
时间（忽略进出港所需的时间）？