已知点A、B分别是
轴、
轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图，正方形ABCD是一次函数
图像的其中一个伴侣正方形
（1）若某函数是一次函数，求它的图像的所有伴侣正方形的边长；
（2）若某函数是反比例函数
，他的图像的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m <2）在反比例函数图像上，求m的值及反比例函数解析式；
（3）若某函数是二次函数
，它的图像的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4）.写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标
，写出符合题意的其中一条抛物线解析式，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？。(本小题只需直接写出答案)
如图，某校九年级（1）班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动，部分同学在
山脚点A测得山腰上一点D的仰角为300，并测得AD的长度为180米；另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为450，山腰点D的俯角为600。请你帮助他们计算出小山的高度BC（计算过程和结果都不取近似值）。
如图，在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A(7，1)、B(8，2)、C(9，0)．
（1） 请在图中画出△ABC的以点P (12，0)为位似中心，且与△ABC的相似比为3的位似图形△A/B/C/（要求与△ABC同在P点一侧）；
（2）求线段BC的对应线段
所在直线的解析式．
某中学七年级有8个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动。七（1）班必须参加，另外再从七（2）至七（8）班选出1个班．七（5）班有学生建议用如下的方法：从装有四个标有数字1、2、3、4的球袋中摸出1个球，记下数字，放回摇匀后再摸出1个球（球的大小、形状与质量完全一样），两次摸出的球上的数字和是几，就选几班。（1）分别求出选七（2）、七（5）、七（8）班的概率；（2）你认为这种方法公平吗？如不公平，请你设计一个公平的方案
如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形．
（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB？
（2）当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数．
已知二次函数图象顶点坐标为（－2，3），且过点（1，0），求此二次函数解析式