已知函数
，在点（1，f(1))处的切线方程为y+2=0．
(1) 求函数f(x）的解析式；
(2) 若对于区间[一2,2]上任意两个自变量的值x1，x2，都有
，求实
数c的最小值；
（3) 若过点M(2,m)(m≠2)，可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围，
在平面直角坐标系
中，已知点
，
是动点，且
的三边
所在直线的斜率满足
．
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）点
在直线
上，过作（Ⅰ）中轨迹的两切线，切点分别为
、
，若
是直角三角形，求点的坐标．
如图，在空间直角坐标系
中，正四棱锥
的侧棱长与底面边长都为
，点
、
分别在线段
、
上，且
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值．
（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程是
，以极点
为原点，极轴为
轴正方向建立直角坐标系，点
，直线
与曲线交于
、
两点．
（Ⅰ）写出直线的极坐标方程与曲线的普通方程；
（Ⅱ）求线段
、
长度之积
的值．
（选修4—2：矩阵与变换）
已知
，
，设曲线
在矩阵
对应的变换作用下得到曲线
，求方程
已知等差数列
的前
项和为
，若
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）对任意的
，将数列中落入区间
内的项的个数记为
．
①求数列的通项公式；
②记
，数列
前
项的和为
，求出所有使得等式
成立的
正整数，
．