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科目数学题型填空题难度较易

知识点：组合几何

在 $△ A B C$ 中，角 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 所对应的边分别为 $a$ 、 $b$ 、 $c$ ，已知 $b \cos C + c \cos B = 2 b$ ，则 $\frac{a}{b} =$ .

曲线 $y = e^{- 5 x} + 2$ 在点 $(0, 3)$ 处的切线方程为.

不等式 $|x - 1| + |x + 2| \geq 5$ 的解集为.

若集合 ${a, b, c, d} = {1, 2, 3, 4}$ 且下列四个关系：① $a = 1$ ；② $b \neq 1$ ；③ $c = 2$ ；④ $d \neq 4$ 有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组 $(a, b, c, d)$ 的个数是_________.

如图，在边长为 $e$ （ $e$ 为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则他落到阴影部分的概率为.