（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，其准线与轴交于点，过作直线与抛物线在第一象限的部分交于两点，其中在之间。直线与抛物线的另一个交点为。（Ⅰ）求证：点与关于轴对称。（Ⅱ）若的内切圆半径，求的值。
已知方程的两个实根为，且满足，设，求证：。
已知数列满足，并且（为非零参数，） （1）若成等比数列，求参数的值； （2）设，常数且，证明：
过函数的图象上任意一点的切线与轴交于点,求证:.
已知函数 （1）当时，求函数极小值； （2）试讨论曲线与轴公共点的个数。
如图，四边形ABCD是一块边长为4的正方形地域，地域内有一条河流MD，其经过的路线是以AB中点M为顶点，且开口向右的抛物线（河流宽度不计）。某公司准备建一大型游乐园PQCN，问如何施工，才能使游乐园面积最大？并求出最大的面积。
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的焦点为
，其准线与
轴交于点
，过作直线与抛物线在第一象限的部分交于
两点，其中
在
之间。直线
与抛物线的另一个交点为
。与关于轴对称。
的内切圆半径
，求
的值。
方程
的两个实根为
，且满足
，设
，求证：
。
满足
，并且
（
为非零参数，
）
成等比数列，求参数
，常数
且
，证明：
的图象上任意一点
的切线与
轴交于点
,求证:
.
时，求函数
极小值；
与
轴公共点的个数。