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题文

(本小题满分12分)
已知抛物线的焦点为,其准线与轴交于点,过作直线与抛物线在第一象限的部分交于两点,其中之间。直线与抛物线的另一个交点为
(Ⅰ)求证:点关于轴对称。
(Ⅱ)若的内切圆半径,求的值。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 参数方程
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解关于不等式:

已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若函数上无零点,求的最小值。

如图,椭圆的左顶点为是椭圆上异于点的任意一点,点与点关于点对称.

(1)若点的坐标为,求的值;
(2)若椭圆上存在点,使得,求的取值范围.

数列的各项都是正数,前项和为,且对任意,都有.
(1)求证:;(2)求数列的通项公式。

如图1,四棱锥中,底面,面是直角梯形,为侧棱上一点.该四棱锥的俯视图和侧(左)视图如图2所示.
(1)证明:平面
(2)线段上是否存在点,使所成角的余弦值为?若存在,找到所有符合要求的点,并求的长;若不存在,说明理由.

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