重庆市垫江县具有2000多年的牡丹种植历史．每年3月下旬至4月上旬，主要分布在该县太平镇、澄溪镇明月山一带的牡丹迎春怒放，美不胜收．由于牡丹之根———丹皮是重要中药材，目前已种植有60多个品种2万余亩牡丹的垫江，因此成为我国丹皮出口基地，获得“丹皮之乡”的美誉。为了提高农户收入，该县决定在现有基础上开荒种植牡丹并实行政府补贴，规定每新种植一亩牡丹一次性补贴农户若干元，经调查，种植亩数
(亩)与补贴数额
(元)之间成一次函数关系，且补贴与种植情况如下表：
| 补贴数额(元) |
10 |
20 |
…… |
| 种植亩数(亩) |
160 |
240 |
…… |
随着补贴数额的不断增大，种植规模也不断增加，但每亩牡丹的收益
(元)会相应降低，且该县补贴政策实施前每亩牡丹的收益为3000元，而每补贴10元(补贴数为10元的整数倍)，每亩牡丹的收益会相应减少30元．
(1)分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数(亩)、每亩牡丹的收益(元)与政府补贴数额(元)之间的函数关系式；
(2)要使全县新种植的牡丹总收益
(元)最大，又要从政府的角度出发，政府应将每亩补贴数额定为多少元？并求出总收益的最大值和此时种植亩数；(总收益=每亩收益×亩数)
(3)在(2)问中取得最大总收益的情况下，为了发展旅游业，需占用其中不超过50亩的新种牡丹园，利用其树间空地种植刚由国际牡丹园培育出的“黑桃皇后”．已知引进该新品种平均每亩的费用为530元，此外还要购置其它设备，这项费用(元)等于种植面积(亩)的平方的25倍．这样混种了“黑桃皇后”的这部分土地比原来种植单一品种牡丹时每亩的平均收益增加了2000元，这部分混种土地在扣除所有费用后总收益为85000元．求混种牡丹的土地有多少亩？(结果精确到个位)(参考数据：
)
解方程：
已知：四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD,∠BAD=120°,点E是射线CD上的一个动点（与C、D不重合）,将△ADE绕点A顺时针旋转120°后,得到△ABE',连接EE'.
（1）如图1,∠AEE'= °;
（2）如图2,如果将直线AE绕点A顺时针旋转30°后交直线BC于点F,过点E作EM∥AD交直线AF于点M,写出线段DE、BF、ME之间的数量关系;
（3）如图3,在（2）的条件下,如果CE=2,AE=
,求ME的长. 
已知二次函数y=x2–kx+k–1（k＞2）.
（1）求证：抛物线y=x2–kx+k-1（k＞2）与x轴必有两个交点;
（2）抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C,若
,求抛物线的表达式;
（3）以（2）中的抛物线上一点P（m,n）为圆心,1为半径作圆,直接写出：当m取何值时,x轴与
相离、相切、相交.
由于2013年第30号强台风“海燕”的侵袭,致使多个城市受到影响. 如图所示,A市位于台风中心M北偏东15°的方向上,距离
千米,B市位于台风中心M正东方向
千米处. 台风中心以每小时30千米的速度沿MF向北偏东60°的方向移动（假设台风在移动的过程中的风速保持不变）,距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强烈台风的影响.
（1）A市、B市是否会受到此次台风的影响？说明理由.
（2）如果受到此次台风影响,该城市受到台风影响的持续时间为多少小时?
阅读下面的材料：
小明遇到一个问题：如图（1）,在□ABCD中,点E是边BC的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G.如果
,求
的值. 
他的做法是：过点E作EH∥AB交BG于点H,则可以得到△BAF∽△HEF.
请你回答：（1）AB和EH的数量关系为,CG和EH的数量关系为,的值为.
（2）如图（2）,在原题的其他条件不变的情况下,如果
,那么的值为（用含a的代数式表示）.
（3）请你参考小明的方法继续探究：如图（3）,在四边形ABCD中,DC∥AB,点E是BC延长线上一点,AE和BD相交于点F. 如果
,那么
的值为（用含m,n的代数式表示）.