如图，以Rt△ABO的直角顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=4，OB=3，一动点P从O出发沿OA方向，以每秒1个
单位长度的速度向A点匀速运动，到达A点后立即以原速沿AO返回；点Q从A点出发
沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动．当Q到达B时，P、Q两点同时停止
运动,设P、Q运动的时间为t秒(t＞0)．
(1) 试求出△APQ的面积S与运动时间t之间的函数关系式；
(2) 在某一时刻将△APQ沿着PQ翻折，使得点A恰好落在AB边的点D处，如图①．
求出此时△APQ的面积．
(3) 在点P从O向A运动的过程中，在y轴上是否存在着点E使得四边形PQBE为等腰梯
形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
(4) 伴随着P、Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线DF交PQ于点D，交折线QB－BO－OP于点F． 当DF经过原点O时，请直接写出t的值．
画图：
（1）如图，已知△ABC和点O．将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，在网格中画出△A1B1C1；
（2）如图，AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺（只能画线）按要求画图．
（ⅰ）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；
（ⅱ）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．
二次函数
的图象与x轴交于点A（-1, 0），与y轴交于点C（0，-5），且经过点D（3，-8）.
（1）求此二次函数的解析式和顶点坐标；
（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在原点处，并写出平移后抛物线的解析式．
如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连结AE，BD，且AE，BD交于点F，S△DEF∶S△ABF=4∶25，求DE∶EC的值．
如图，△ABC和△A’B’C’是两个完全重合的直角三角板，∠B=∠B’=30º，斜边长为10cm．三角形板A’B’C’绕直角顶点C顺时针旋转，当点A'落在AB边上时，求C’A’旋转所构成的扇形的弧长
．
解方程：x2-10x+9=0.