某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室.如图所示，ABCD是一块边长为50 m的正方形地皮，扇形CEF是运动场的一部分，其半径为40 m，矩形AGHM就是拟建的健身室，其中G、M分别在AB和AD上，H在
上.设矩形AGHM的面积为S，∠HCF=θ，请将S表示为θ的函数，并指出当点H在
的何处时，该健身室的面积最大，最大面积是多少？
已知函数y=sin2x+
cos2x－2.
（1）用“五点法”作出函数在一个周期内的图象;
（2）求这个函数的周期和单调区间;
（3）求函数图象的对称轴方程.
（4）说明图象是由y=sinx的图象经过怎样的变换得到的.
a为何值时，方程sin2x+2sinxcosx－2cos2x=a有实数解.
已知f（x）为R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=sin3x+2x2－1，求f（x）的解析式
如右图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+
）+B.
（1）求这段时间的最大温差；
（2）写出这段曲线的函数解析式.