在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60º角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求：
⑴M、N两点间的电势差UMN；
⑵粒子在磁场中运动的轨道半径r；
⑶粒子从M点运动到P点的总时间t．
质量为5kg的木块放在水平木板上，木块与木板间的动摩擦因数为0.75，要使木块能沿木板匀速滑动，需给木块施加水平力为F,请画出木块在木板上匀速运动时的受力分析图，并求出力F的大小是多少？ (g=10m/s2)
以10m/s的速度行驶的列车开始下坡，在坡路上做匀加速直线运动的加速度等于0.2m/s2，经来30s到达坡底，求：列车到达坡底时的速度；
坡路的长度
如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E=3.32×105N/C；方向与金箔成37°角．紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的质量m=6.64×10-27kg，电荷量q=3.2×10-19C，初速度v=3.2×106m/s．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；
（2）金箔cd被α粒子射中区域的长度L；
（3）设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子穿出金箔进入电场，若穿出金箔时速度方向与射入金箔时速度方向相同，在电场中运动通过N点，SN⊥ab且SN=40cm，则此α粒子从金箔上穿出时，损失的动能△EK为多少？
如图所示，在E=103V/m的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P为QN圆弧的中点，其半径R=40cm，一带正电q=10-4C的小滑块质量m=10g，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，位于N 点右侧1.5m处，取g=10m/s2，求：
要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则滑块应以多大的初速度v0向左运动？
这样运动的滑块通过P点时对轨道的压力是多大？
如图所示，足够长的水平导体框架的宽度L="0.5" m，电阻忽略不计，定值电阻R=2Ω。磁感应强度B="0.8" T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量为m="0.2" kg、有效电阻r=2Ω的导体棒MN垂直跨放在框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数μ=0.5，导体棒在水平恒力F=1.2N的作用下由静止开始沿框架运动到刚开始匀速运动时，通过导体棒截面的电量共为q="2" C，求：
导体棒做匀速运动时的速度；
导体棒从开始运动到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒产生的电热。（g取10 m/s2）